حل سوال يتكون مجلس إدارة شركة كبرى من 10 أعضاء، فإذا كان فيصل ومحمد ومهند أعضاء في مجلس الإدارة فإن احتمال أ، تصدّر هذا التساؤل الرياضي محركات البحث ومنصات التواصل الاجتماعي بالتزامن مع فترات الاختبارات والتقييمات الأكاديمية. تداول الجمهور معلومات حول العبارة الصحيحة والمنطق الحسابي الذي يفسر كيفية اختيار أعضاء معينين لمناصب قيادية داخل هيكل إداري. يثير الجدل في وسائل الإعلام التعليمية والمجموعات الدراسية مدى دقة الرقم الناتج، وكيف يمكن للطلاب والباحثين الوصول إلى الحل الصحيح بأسلوب منطقي. العديد يتساءل عن حقيقة العبارة المتداولة “1/720” وهل هي الاحتمال الأدق رياضياً عند اختيار فيصل ومحمد ومهند من بين 10 أعضاء.
ما هو سؤال احتمالات مجلس الإدارة والترتيب
تعتبر هذه المسألة نموذجاً كلاسيكياً في علم الاحتمالات (Probability Theory)، وتحديداً في درس “التباديل” (Permutations). يظهر هذا السؤال عادةً في المناهج الثانوية المتقدمة لتدريب الطلاب على فهم الفرق بين الاختيار العشوائي البسيط وبين الاختيار الذي يتضمن ترتيباً محدداً للمناصب أو المراكز.
المسألة تبدأ بوجود مجتمع إحصائي صغير (10 أعضاء في مجلس الإدارة)، والمطلوب هو حساب احتمال أن يشغل ثلاثة أشخاص بأسمائهم (فيصل، محمد، مهند) ثلاثة مراكز محددة (مثل الرئيس، ونائب الرئيس، وأمين السر). وبما أن الترتيب في المناصب يغير من طبيعة الاختيار، فإننا نلجأ هنا لاستخدام قانون التباديل وليس التوافيق، حيث يمثل كل ترتيب مختلف مخرجات جديدة للفضاء العيني.
شاهد أيضاً : ستستضيف المكسيك 2026 TMFIFA World Cup مشاركة ما هما الدولتان اللتان ستستضيف معهما
مسألة (فيصل، محمد، مهند) خصائص ومعطيات
تتميز هذه المسألة الرياضية بخصائص محددة تجعل من الناتج 1/720 حقيقة رياضية غير قابلة للتأويل، وفيما يلي تفصيل لأهم خصائصها الفنية:
- حجم العينة الكلي (n): يتكون مجلس الإدارة من 10 أعضاء، وهو العدد الكلي للعناصر المتاحة للاختيار.
- عدد العناصر المختارة (r): المطلوب تحديد وضعية 3 أعضاء محددين (فيصل، محمد، مهند).
- أهمية الترتيب: المسألة تفترض ضمنياً أن لكل شخص من الثلاثة مركزاً خاصاً، مما يعني أن “فيصل كرئيس” يختلف عن “فيصل كنائب”، وهذا ما يسمى بالتباديل.
- الفضاء العيني (Sample Space): يتم حسابه بضرب (10 × 9 × 8)، حيث يمتلك الشخص الأول 10 خيارات، والثاني 9، والثالث 8، ليصبح المجموع 720 وضعية ممكنة.
- الحدث المستهدف: هو وقوع ترتيب واحد محدد لهؤلاء الثلاثة في تلك المناصب، ويمثل الرقم 1 في البسط.
- النتيجة النهائية: بناءً على قانون الاحتمال (عدد نواتج الحدث ÷ عدد النواتج الممكنة)، تكون الإجابة هي 1/720.
حل سؤال يتكون مجلس إدارة شركة كبرى من 10 أعضاء، فإذا كان فيصل ومحمد ومهند أعضاء في مجلس الإدارة فإن احتمال أ
وفيما يدور حول سوال يتكون مجلس إدارة شركة كبرى من 10 أعضاء، فإذا كان فيصل ومحمد ومهند أعضاء في مجلس الإدارة فإن احتمال أ الجواب الصحيح هو 1/720. إن الوصول إلى نتيجة 1/720 ليس مجرد رقم عشوائي، بل هو نتاج عملية حسابية منطقية تعكس دقة الترتيب وأهمية كل فرد في الهيكل التنظيمي. نأمل أن يكون هذا الشرح قد وفر إجابة شافية وتفصيلية تساعد المهتمين والطلاب على استيعاب المادة العلمية بوضوح واحترافية.
